En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza
trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la
fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para
desplazarlo1 de manera acelerada. El trabajo es una magnitud física escalar que
se representa con la letra \ W (del inglés Work) y se expresa en unidades de
energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de
Unidades.
Ya que por definición el trabajo es un tránsito de
energía,2 nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza
como ΔW.
Leyes de Conservación
Si un sistema no interacciona con su entorno de ninguna
manera, entonces determinadas propiedades mecánicas del sistema no pueden
cambiar. Algunas veces nos referimos a ellas como "constantes del
movimiento". Estas cantidades se dice que son "conservadas" y
las leyes de conservación resultante se pueden considerar como los principios
mas fundamentales de la mecánica. En mecánica, ejemplos de cantidades
conservativas son la energía, el momento y el momento angular. Las leyes de
conservación son exactas para un sistema aislado.
Establecidas aquí como principios de la mecánica, estas
leyes de conservación tiene profundas implicaciones en la simetría de la
naturaleza, que no hemos visto violadas. Ellas sirven como una fuerte
restricción en cualquier teoría sobre cualquier rama de la ciencia
Conservación del Momento
El momento de un sistema aislado es una constante. La
suma de vectores de momentos mv de todos los objetos de un sistema, no pueden
ser cambiados por interacciones dentro del propio sistema. Esto supone una
fuerte restricción a los tipos de movimientos que pueden ocurrir en un sistema
aislado. Si a una parte del sistema se le da un determinado momento en una
dirección determinada, entonces alguna otra parte del sistema obtendrá
simultáneamente, exactamente el mismo momento en dirección opuesta. Hasta donde
podemos decir la conservación del momento es una simetría absoluta de la
naturaleza. O sea, no conocemos nada en la naturaleza que lo viole.
Conservación de la Energía
Definimos energía como la capacidad para producir
trabajo. Puede existir en una variedad de formas y pude transformarse de un
tipo de energía a otro tipo. Sin embargo, estas transformaciones de energía
están restringidas por un principio fundamental, el principio de conservación
de la energía. Una forma de establecer este principo es "la energía ni se
crea ni se destruye". Otro forma de decirlo es, la energía total de un
sistema aislado permanece constante.
Estas son las tres leyes de
Newton y, a continuación, vamos a comentarlas cada una por separado.
Primera ley o ley
de la inercia
La primera ley de Newton,
conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua
ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con
velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad
cero).
Como sabemos, el movimiento
es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el
movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando
lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el
tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran
velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el
movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de
sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que
son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo
sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible
encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo
de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un
sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda
tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a
un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.
Segunda ley o principio fundamental de la dinamica
La Primera ley de Newton nos
dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo
que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son
el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se
encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta
aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho
cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que
podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la
aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor,
una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe
expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el
Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la
fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que
adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado
es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por
ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·
a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de
sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física
nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por
la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su
velocidad, es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento
lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en
Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se
expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la
variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya
masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la
definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt =
m·dv/dt + dm/dt ·v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos queda
F = m a
tal y como habiamos visto anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton
usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de
conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre
un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = dp/dt
es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento
con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento
debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es
el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total
que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo
permanece constante en el tiempo.
Tercera ley o principio de acción-reacción
Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de
Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción
y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B,
éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas
ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el
suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia
arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien,
nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción
que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de
empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y
reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si,
puesto que actuan sobre cuerpos distintos.
Ley de la gravitación
universal
La fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que los separa
G: Constate de gravitación universal = 6.67x10^-11
Trabajo y Leyes de la conservación de la materia
El trabajo es energía en movimiento y es una magnitud
escalar, igual al producto de la componente de la fuerza que actúa e la misma
dirección en que se efectúa el movimiento del cuerpo, por la distancia que se
desplaza el cuerpo.
El trabajo se mida en Joules: 1 Joule (J) = 1 Newton*
Metros = 1Kg m^2/ s^2
La fuerza aplicada a un cuerpo sobre una mesa es paralela
a la dirección del movimiento y la magnitud del trabajo es:
Describe
los cuerpos cuando se desplazan en una trayectoria rectilínea con una
aceleración constante
Ejemplos: Un cuerpo que aumenta su
velocidad a 3 m//s por cada segundo
Una fruta que se cae de
un árbol acelerada por la gravedad
Una pelota que es lanzada
verticalmente hacia arriba
Aceleración:
es el cambio de velocidad de n cuerpo con respecto al tiempo
Aceleración (m/s^2) = Velocidad final – Velocidad inicial (m/s) / Tiempo (s)
Fórmulas
para el movimiento rectilíneo uniforme acelerado:
Velocidad final
(m/s): Velocidad inicial + Aceleración (m/s^2)*Tiempo (s)
Velocidad
final^2: Velocidad inicial^2 + 2 Aceleración * Distancia (m)
Distancia (m):
Velocidad inicial * Tiempo + (Aceleración * Tiempo^2 / 2)
Distancia (m):
(Velocidad inicial + Velocidad final) *Tiempo / 2
Cuando un cuerpo parte
del reposo, su velocidad inicial es cero (Vi=0), si el cuerpo se detiene o
frena, entonces su velocidad final es igual a cero (Vf=0)
Cuando la aceleración de un cuerpo es positiva ( a > 0) la velocidad va en aumento, si la aceleración
es negativa ( V < 0) la velocidad del cuerpo va disminuyendo. Video de MRU
